Übersicht

Abfolge:

1. Vektorrechnung: Kurzwiederholung des Kapitels Vektorrechnung der Lehrveranstaltung Ingenieurmathematik: Vektoren, Vektorräume \(\mathbb{R}^n\), lineare (Un-)Abhängigkeit, inneres Produkt
2. Lineare Gleichungssysteme: Vektor-Matrix-Schreibweise, Gaußverfahren, Rang, Determinante
3. Matrizenrechnung: lineare Abbildungen (Drehungen, Spiegelungen etc.), Rechenoperationen und -regeln, spezielle Matrizen, inverse Matrix, Kern, Bild, Verbindung zu linearen Gleichungssystemen, Basen und Koordinaten
4. Eigenwerte und Eigenvektoren: Eigenbasis und Eigenwerte, Links zu weiteren Matrixzerlegungen, Definitheit z. B. für Hesse-Matrizen
5. Regression: geometrisch als Minimierung der Länge des Fehlervektors

Durchgehend:

• Anwendungen
• geometrische Visualisierung
• Implementierung am Computer mit Python