Grundlagen der Optimierung

Eckdaten

• Semester: 1, 1. Hälfte
• ECTS-Punkte: 3 ECTS
• Semesterwochenstunden (SWS): 2 SWS

Lehrbeauftragte

Babette Hebenstreit: babette.hebenstreit@fhv.at, +43 5572 792 5702, Zimmer V721

Lernergebnisse

Nach Abschluss der Lehrveranstaltung können die Studierenden Standard-Optimierungsverfahren in typischen techno-ökonomischen Problemen einsetzen. Die Studierenden können

• einen Überblick über Standard-Optimierungsverfahren geben und ihre Eignung für Problemstellungen beurteilen.
• Standard-Optimierungsverfahren auf typische techno-ökonomische Probleme anwenden, in einer Skriptsprache implementieren und deren Ergebnisse und Sensitivität interpretieren.
• die Rechenkomplexität eines Problems beurteilen
• beurteilen, welche Probleminformationen inwieweit nützlich sind (Modellgenauigkeit, Datenaufwand, Wert von Information)

Lehrinhalte

Anwendungsbeispiele: Demand Side Management; PV-Eigenverbrauch; Ladelastmanagement in der E-Mobilität; Erzeuger- und Verbrauchermix; Data-Envelopment-Analysis; Optimierung nach Kosten, Energie, CO2, Zeit, Effizienz, Ausfall etc. Methoden:

• Lineare Optimierung: geometrische Lösung, Matrixformulierung, Sensitivitätsanalysen (Schattenpreise), Mixed Integer Linear Programing, Modellierungstricks
• Modellieren und Lösen am Computer mit Hilfe einer Modeling Language und eines Solvers
• Quadratische Optimierung: Least Squares (Regression) und Least Norm
• Nicht-Lineare Optimierung (nur einführend): Lagrange Multiplikatoren, Lösung mit iterative Methoden

Literatur

• Boyd, Stephen; Vandenberghe, Lieven (2018): Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares. 1. Aufl. Cambridge, UK ; New York, NY: Cambridge University Press.
• Sioshansi, Ramteen; Conejo, Antonio J. (2017): Optimization in Engineering: Models and Algorithms. 1st ed. 2017. New York, NY: Springer.
• Holland, Heinrich; Holland, Doris (2016): Mathematik im Betrieb: Praxisbezogene Einführung mit Beispielen. 12., wesentl. überarb. Aufl. 2016. Wiesbaden: Gabler Verlag.
• Sierksma, Gerard; Zwols, Yori (2015): Linear and Integer Optimization: Theory and Practice, Third Edition. CRC Press.
• Bronson, Richard; Naadimuthu, Govindasami (1997): Schaum’s Outline of Operations Research. 2 ed. New York: McGraw-Hill Education - Europe.
• Williams, H. Paul (2013): Model Building in Mathematical Programming 5e. 5. Hoboken, N.J: Wiley.

Methodik

Integrierte Lehrveranstaltung

Benotung

• Bewertung von Übungsaufgaben in Kleingruppen und Einzelarbeiten
• Abschlussprüfung