Gemischt-ganzzahlige Optimierung

Eckdaten

  • Semester: 2, 1. Hälfte
  • ECTS-Punkte: 3 ECTS
  • Semesterwochenstunden (SWS): 2 SWS

Lehrbeauftragte

Lernergebnisse

Gemischt-ganzzahlige Optimierung wird in der Energiebranche zur Optimierung der Einsatzplanung, Vermarktung und Systemauslegung verwendet. Die Studierenden lernen, Problemstellungen als gemischt-ganzzahlige Optimierungsprobleme zu formulieren und zu lösen, sowie von linearen und nicht-linearen Problemen abzugrenzen.

Die Student:innen

  • können die Grundkonzepte der gemischt-ganzzahligen Optimierung und des Zusammenhangs mit Konvexität und deren Lösungsalgorithmen erklären.
  • modellieren reale techno-ökonomische Problemstellungen im Energiebereich als gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem.
  • können typisch auftretende Nebenbedingungen mathematisch formulieren und in ihren Problemstellungen anwenden.
  • implementieren das mathematische Optimierungsproblem in einer Skriptsprache.
  • analysieren Ergebnisse, Rechenkomplexität und Sensitivitäten.
  • konstruieren Modellvarianten und bewerten die relativen Vor- und Nachteile.

Lehrinhalte

  • Theorie der gemischt-ganzzahligen Optimierung und der Zusammenhang mit Konvexität
  • Lösungsalgorithmen der gemischt-ganzzahligen Optimierung
  • Modellierung verschiedener, typischer Nebenbedingungen: z.B. Schaltvariablen, Treppenfunktionen, Lastgradienten, Linearisierung nicht-linearer Zusammenhänge
  • Interpretation von Solver-Outputs und graphische Plausibilisierung von Ergebniszeitreihen in interaktiven Notebooks
  • Kennenlernen eines komplexen Anwendungsbeispiels: z.B. Pumpspeicher-Kraftwerkseinsatzplanung
  • Strukturiertes Aufsetzen eines Optimierungsproblems gegenüber einer Solver-Schnittstelle, inklusive Parameterchecks und Dimensionsrechnung

Literatur

  • Calafiore, Giuseppe C.; Ghaoui, Laurent El (2014): Optimization Models. Cambridge University Press. DOI.
  • Dorsman, André B. u.a. (Hrsg.) (2021): Applied Operations Research and Financial Modelling in Energy: Practical Applications and Implications. Cham: Springer International Publishing. DOI.
  • Eiselt, H. A.; Sandblom, Carl-Louis (2022): Operations Research: A Model-Based Approach. Cham: Springer International Publishing (= Springer Texts in Business and Economics). DOI.
  • Hu, T. C.; Kahng, Andrew B. (2016): Linear and Integer Programming Made Easy. Cham: Springer International Publishing. DOI.
  • Kallrath, Josef u.a. (2009): Optimization in the Energy Industry. 2009. Aufl. Berlin: Springer. Online im Internet: DOI.
  • Kallrath, Josef (2013): Gemischt-ganzzahlige Optimierung: Modellierung in der Praxis: Mit Fallstudien aus Chemie, Energiewirtschaft, Papierindustrie, Metallgewerbe, Produktion und Logistik. Wiesbaden: Springer Fachmedien. DOI.
  • Nickel, Stefan u.a. (2022): Operations Research. Berlin, Heidelberg: Springer. DOI.
  • PyPSA - Python for Power System Analysis: A python software toolbox for simulating and optimising modern power systems. Online im Internet: URL

Methodik

Integrierte Lehrveranstaltung

Benotung

  • Bewertung von Übungsaufgaben 50 %
  • Endabgabe 50 %

Die Prüfungsteile müssen in Summe positiv sein.