Gemischt-ganzzahlige Optimierung
Eckdaten
- Semester: 2, 1. Hälfte
- ECTS-Punkte: 3 ECTS
- Semesterwochenstunden (SWS): 2 SWS
Lehrbeauftragte
- Christoph Hofer-Temmel: christoph.hofer-temmel@fhv.at, externer Lehrbeauftragter
- Albert Ulmer: albert.ulmer@fhv.at, externer Lehrbeauftragter
Lernergebnisse
Gemischt-ganzzahlige Optimierung wird in der Energiebranche zur Optimierung der Einsatzplanung, Vermarktung und Systemauslegung verwendet. Die Studierenden lernen, Problemstellungen als gemischt-ganzzahlige Optimierungsprobleme zu formulieren und zu lösen, sowie von linearen und nicht-linearen Problemen abzugrenzen.
Die Student:innen
- können die Grundkonzepte der gemischt-ganzzahligen Optimierung und des Zusammenhangs mit Konvexität und deren Lösungsalgorithmen erklären.
- modellieren reale techno-ökonomische Problemstellungen im Energiebereich als gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem.
- können typisch auftretende Nebenbedingungen mathematisch formulieren und in ihren Problemstellungen anwenden.
- implementieren das mathematische Optimierungsproblem in einer Skriptsprache.
- analysieren Ergebnisse, Rechenkomplexität und Sensitivitäten.
- konstruieren Modellvarianten und bewerten die relativen Vor- und Nachteile.
Lehrinhalte
- Theorie der gemischt-ganzzahligen Optimierung und der Zusammenhang mit Konvexität
- Lösungsalgorithmen der gemischt-ganzzahligen Optimierung
- Modellierung verschiedener, typischer Nebenbedingungen: z.B. Schaltvariablen, Treppenfunktionen, Lastgradienten, Linearisierung nicht-linearer Zusammenhänge
- Interpretation von Solver-Outputs und graphische Plausibilisierung von Ergebniszeitreihen in interaktiven Notebooks
- Kennenlernen eines komplexen Anwendungsbeispiels: z.B. Pumpspeicher-Kraftwerkseinsatzplanung
- Strukturiertes Aufsetzen eines Optimierungsproblems gegenüber einer Solver-Schnittstelle, inklusive Parameterchecks und Dimensionsrechnung
Literatur
- Calafiore, Giuseppe C.; Ghaoui, Laurent El (2014): Optimization Models. Cambridge University Press. DOI.
- Dorsman, André B. u.a. (Hrsg.) (2021): Applied Operations Research and Financial Modelling in Energy: Practical Applications and Implications. Cham: Springer International Publishing. DOI.
- Eiselt, H. A.; Sandblom, Carl-Louis (2022): Operations Research: A Model-Based Approach. Cham: Springer International Publishing (= Springer Texts in Business and Economics). DOI.
- Hu, T. C.; Kahng, Andrew B. (2016): Linear and Integer Programming Made Easy. Cham: Springer International Publishing. DOI.
- Kallrath, Josef u.a. (2009): Optimization in the Energy Industry. 2009. Aufl. Berlin: Springer. Online im Internet: DOI.
- Kallrath, Josef (2013): Gemischt-ganzzahlige Optimierung: Modellierung in der Praxis: Mit Fallstudien aus Chemie, Energiewirtschaft, Papierindustrie, Metallgewerbe, Produktion und Logistik. Wiesbaden: Springer Fachmedien. DOI.
- Nickel, Stefan u.a. (2022): Operations Research. Berlin, Heidelberg: Springer. DOI.
- PyPSA - Python for Power System Analysis: A python software toolbox for simulating and optimising modern power systems. Online im Internet: URL
Methodik
Integrierte Lehrveranstaltung
Benotung
- Bewertung von Übungsaufgaben 50 %
- Endabgabe 50 %
Die Prüfungsteile müssen in Summe positiv sein.